基数変換
2進数・8進数・10進数・16進数を相互に変換できる無料ツールです。 入力した数値を各基数で同時に表示します。プログラミングや計算の確認に。データは送信されません。
- 2進数
- 8進数
- 10進数
- 16進数
非負の整数に対応しています。16進の入力は「0x」を付けても認識します。
使い方
変換したい数値と、その数値の基数（2/8/10/16進）を選ぶと、他の基数での表記が同時に表示されます。 各結果はクリックでコピーできます。
基数変換の仕組み
基数とは「いくつ集まったら位が上がるか」を決める数です。10進数は10で位が上がり、各桁の重みが1・10・100…と10倍ずつ増えます。 2進数なら1・2・4・8…、16進数なら1・16・256…という具合です。
他の基数から10進数へ直すには、各桁の数字にその桁の重みを掛けて足します。2進数の1101は、1×8 ＋ 1×4 ＋ 0×2 ＋ 1×1 ＝ 13 です。 逆に10進数から他の基数へ直すときは、基数で割った余りを下の桁から並べます。13 ÷ 2 ＝ 6 余り1、6 ÷ 2 ＝ 3 余り0、3 ÷ 2 ＝ 1 余り1、1 ÷ 2 ＝ 0 余り1 となり、下から読んで1101です。 このツールは入力をいったん10進数に直してから、各基数の表記を組み立てています。
対応表（早見）
| 10進数 | 2進数 ／ 8進数 ／ 16進数 |
|---|---|
| 1 | 1 ／ 1 ／ 1 |
| 7 | 111 ／ 7 ／ 7 |
| 8 | 1000 ／ 10 ／ 8 |
| 10 | 1010 ／ 12 ／ A |
| 15 | 1111 ／ 17 ／ F |
| 16 | 10000 ／ 20 ／ 10 |
| 100 | 1100100 ／ 144 ／ 64 |
| 255 | 11111111 ／ 377 ／ FF |
| 1024 | 10000000000 ／ 2000 ／ 400 |
入力のルール
- 選んだ基数で使える文字だけが有効です。2進は0と1、8進は0〜7、10進は0〜9、16進は0〜9とA〜F（大文字・小文字どちらでも可）。範囲外の文字が混ざるとエラーメッセージが出ます。
- 途中の空白は無視されます。「1111 0000」のように4桁ずつ区切って入力・貼り付けしても変換できます。
- 先頭の「0x」は取り除いて扱うため、0xFFのようなコード中の表記をそのまま貼り付けられます。
- 対応するのは0以上の整数です。マイナスや小数点を含む入力は変換できません。
- 16進数の結果は大文字（例：FF）で表示されます。
- 扱える上限は9,007,199,254,740,991（2の53乗 − 1）です。これを超えると、大きすぎる値であることを知らせるメッセージが出ます。
豆知識：2進数と16進数の相性
16進数が広く使われるのは、2進数4桁が16進数1桁とぴったり対応するからです。11111111（2進）は1111と1111に分けられ、それぞれがFなのでFFになります。 8進数の場合は2進数3桁が1桁に対応します。また、コンピューターで区切りのよい数として登場する256は16進数で100、1024は400と、いずれも16進数では見た目にもきりのよい値になります。
よくある質問
基数（しんすう）とは何ですか？
数を表すときの「桁の重み」の基準です。ふだん使う10進数は0〜9、2進数は0と1、16進数は0〜9とA〜Fを使います。コンピューターの内部では2進数や16進数がよく使われます。
16進数の入力方法は？
「FF」や「1a2b」のように入力します。先頭に「0x」を付けても認識します（例：0xFF）。大文字・小文字どちらでも構いません。
どのくらい大きな数まで変換できますか？
JavaScriptで安全に扱える整数（約9,007兆）までに対応しています。それを超える場合はエラーを表示します。
入力した数値は送信されますか？
いいえ。変換はすべてブラウザ内で行われ、入力内容が外部へ送信・保存されることはありません。
なぜ16進数がよく使われるのですか？
2進数のちょうど4桁が16進数の1桁に対応するため、長い2進数を短く書けるからです。たとえば11111111（2進）は4桁ずつ区切ると1111と1111で、それぞれFになるのでFFと表せます。同じ理由で、8進数は2進数3桁に対応します。
マイナスの数や小数も変換できますか？
0以上の整数のみに対応しています。マイナス記号や小数点を含む入力は、選んだ基数で使えない文字とみなされエラーになります。
関連ツール
文字コードの変換は Base64エンコード、色コードは カラーコード変換 もどうぞ。 ログやAPIの時刻確認には Unixタイムスタンプ変換、URLの記号変換には URLエンコード が便利です。 ファイル容量のKB・MB・GBは データ量の換算 をどうぞ。