偏差値計算
得点・平均点・標準偏差から偏差値を計算します。あわせて上位何％かの目安と、受験者数を入れれば順位の目安も表示。 目標の偏差値から必要な得点を逆算することもできます。
偏差値 ＝ (得点 − 平均) ÷ 標準偏差 × 10 + 50。上位の割合は得点が正規分布にしたがうと仮定した推定値です。
使い方
平均点と標準偏差（模試の成績表に載っています）を入れ、自分の得点を入力します。 受験者数を入れると、上位何位くらいかの目安も出ます。「偏差値 → 必要な得点」に切り替えれば、 目標の偏差値を取るには何点必要かが分かります。
偏差値のしくみ
偏差値はその集団の中での位置を表す数字です。平均点を50とし、 標準偏差1つぶん離れるごとに10ずつ増減します。
| 計算式 | (得点 − 平均点) ÷ 標準偏差 × 10 + 50 |
|---|---|
| 平均ちょうど | 偏差値 50 |
| 標準偏差1つぶん上 | 偏差値 60 |
| 標準偏差2つぶん下 | 偏差値 30 |
たとえば平均60点・標準偏差10点の試験で70点なら、平均より10点（標準偏差1つぶん）上なので偏差値60です。 同じ70点でも、平均が50点なら偏差値70になります。点数そのものではなく、平均からの離れ具合で決まります。
偏差値と上位割合の対応
| 偏差値 | 平均との差 | 上位（推定） | 1,000人中の順位 |
|---|---|---|---|
| 80 | +3.0 σ | 0.13 % | 約 1 位 |
| 75 | +2.5 σ | 0.62 % | 約 6 位 |
| 70 | +2.0 σ | 2.28 % | 約 23 位 |
| 65 | +1.5 σ | 6.68 % | 約 67 位 |
| 60 | +1.0 σ | 15.87 % | 約 159 位 |
| 55 | +0.5 σ | 30.85 % | 約 309 位 |
| 50 | 0.0 σ | 50.00 % | 約 500 位 |
| 45 | -0.5 σ | 69.15 % | 約 691 位 |
| 40 | -1.0 σ | 84.13 % | 約 841 位 |
| 35 | -1.5 σ | 93.32 % | 約 933 位 |
| 30 | -2.0 σ | 97.72 % | 約 977 位 |
この表は得点が正規分布にしたがうと仮定した値です。実際の試験では分布が偏ることがあるため、 成績表に実際の順位が載っている場合はそちらを優先してください。
知っておくとよいこと
- 偏差値に上限・下限はありません。極端な点数を取ると80以上や20以下になることもあります。
- 試験が違えば比較できません。受験者層が違う模試どうしの偏差値を直接くらべても意味がありません。
- 標準偏差が小さいほど偏差値は動きやすい。点数が団子状態の試験では、わずかな差で偏差値が大きく変わります。
- 科目ごとの偏差値の平均は、総合の偏差値と一致しません。総合点の平均と標準偏差から計算し直す必要があります。
使うときの注意
- 標準偏差は0より大きい値が必要です。全員が同じ点数だと偏差値は定義できません。
- 上位の割合と順位は正規分布を仮定した推定値です。実際の順位とはずれることがあります。
- このツールは志望校の合否を判定するものではありません。判定は各模試の基準をご確認ください。
よくある質問
偏差値の計算式を教えてください。
偏差値 ＝ (得点 − 平均点) ÷ 標準偏差 × 10 + 50 です。平均ちょうどなら偏差値50、標準偏差1つぶん上なら60になります。
標準偏差が分からない場合はどうすればいいですか？
模試なら成績表に記載されていることが多いです。手元に全員の点数があるなら、平均・合計・標準偏差のツールに貼り付ければ求められます。標準偏差が分からないと偏差値は計算できません。
上位何%かはどうやって出していますか？
得点が正規分布（左右対称の釣鐘型）にしたがうと仮定して計算しています。実際の試験の点数分布は完全な正規分布ではないため、表示される割合は目安としてお考えください。
偏差値が100を超えたり0を下回ったりしますか？
あり得ます。偏差値に上限や下限はありません。受験者数が少ない、または極端に高い（低い）点数を取った場合、偏差値80以上や20以下になることもあります。
同じ点数なのに模試によって偏差値が違うのはなぜですか？
偏差値は「その試験を受けた集団の中での位置」を表すためです。平均点や受験者層が変われば、同じ点数でも偏差値は変わります。試験ごとの難易度を打ち消して比較できるのが偏差値の利点です。
入力した点数は送信されますか？
いいえ。計算はすべてブラウザ内で行われ、入力した点数が外部へ送信・保存されることはありません。
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